正弦定理の性質から、A,B,C,のそれぞれの対辺をa,b,cとすると、sinA:sinB:sinC＝a:b:c＝5:8:7が成り立ちます。
よってある整数kを用いて、a＝5k,b＝8k,c＝7k、と辺をkを用いた数値で表すことができるので、この辺を用いて余弦定理を使ってcosCを求めることができます。
このとき綺麗にkも消えるので、Cの値も求めることができるでしょう。
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