面積最大のとき、つまり、点Pと辺ABの距離がもっとも大きいときで、必然的にPは弧ABの中点になり、3角形ABPは円周角の定理も含めて考えると正三角形になることがわかり、APは7√3です。
sinの最大値は1、90度のときですね。先ほどと同様円周角の定理と併せて、APは14、面積は(49√3)/2です。
計算過程は省きました。また、議論も厳密ではないので、何か疑問があったら聞いてくださいね。
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