Question

阿僧祇 –Asougi–

余弦定理により求める所で
(√2)2=(c)2 (√3)2-2×c×√3×COS45°

( )の外の2は全て2乗です
この式で求めると

√6 ±√2
ーーーー となってしまい答えと
2 違うような気がすると
思うので判断して下さい
また、計算結果が答えと同じになる場合は
途中式も教えて下さい

分かりにくい説明と書き方で申し訳ないです
どなたかよろしくお願いします

Answer 1

✨ Best Answer ✨

受験オンライン指導@ひろき

まず角度の大きさに注目して下さい。

角Aが60度、角Bが45度なので
角Cは75度であることがわかります。

そして角の大きさと変の長さの性質より

b<a<c

という条件が得られます。
まずこのように条件を求めてください。

これを出しておくと、
阿僧祇さんの計算で全く問題ないです。

あとは上の条件に照らし合わせると

√2のときは満たしているが

-√2のときは2<√6<3、√2=1.41421356…
なので

√6-√2
------- <1<√2<√3
2

となり条件に合わないので不適。

よって回答と同じになります。

阿僧祇 –Asougi–

丁寧な解説ありがとうございます‼︎

阿僧祇 –Asougi–

すごく納得できました(^^)