Question

りすうさぎ

最後のKの範囲についてなんですが、どうして、場合分けで終わらずに和集合をとって答えをだすのですか？なぜ、場合分けで終わらないのですか？
馬鹿な質問かも知れませんが教えて欲しいです、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

えむえー

すべての場合において、f(x)は0以上というのは分かりますね？

極値が(i)の位置関係にある時は、求めたkの範囲
極値が(ii)の位置関係にある時は、求めたkの範囲
極値が(iii)の位置関係にある時は、求めたkの範囲
この(i)〜(iii)の和集合である、答えのどのkをとっても、f(x)は0以上となります。
※極値の位置関係に関わらず、この範囲ならどこを取ってもf(x)≧0ですね
これらの範囲はすべての繋がりますから和集合を取ってきてます。

場合分けで終わっても間違いではないですし、軽い原点を喰らうくらいで済むとは思いますが、
スマートに解答を出すには和集合を取ったほうがいいです。

りすうさぎ

助かりました。ありがとうございます。

Answer 2

AB

共通の範囲を求めてます！