Question

ともみん

教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かわたん

くどいかもしれませんが

ともみん

丁寧にありがとうございます！

Answer 2

R.S

角ACB＝aと置き換えて考えます。そうした場合、
角AOBは角ACBの中心角であるため、角AOB＝2a
となります。
また、三角形AOBは二等辺三角形であるため、底角の角OABと角OBAは等しくなります。底角の求め方は、(三角形の内角-2a)÷2となりますので、
(180-2a)÷2＝90-aとなります。
加えて、角OATは直線ATが円Oの接線であることから、90度であることがわかります。よって、角BAT
は90-(90-a)＝aとなります。
以上のことから、角BAT＝角ACBとなります。

ともみん

丁寧にありがとうございます！

Answer 3

あいか

OとA,Bをそれぞれ結ぶ。
∠ACB＝∠aとおく。
円周角の定理により、∠AOB＝2∠a
△OABは、ABを底辺とする二等辺三角形であるから、その底辺は、
△OAB＝(180°-2∠a)÷2
＝90°-∠a
ATは接線であるから、∠OAT＝90°
∠BAT＝∠OAT-∠OAB
＝90°-(90°-∠a)
＝∠a
よって、∠BAT＝∠ACB

ともみん

分かりやすかったです！