Question

Rena

(2)のような、三角方程式の実数解の個数系の問題がわからないです…教えてください
tをわけるところまではわかるんですけど…画像が見にくくてすいません。

Answer 1

ぴか

cosは最大値が0度の1で、最小値が180度の-1ですよね
なので、t=±1のときは解が1つになります
-1≦t≦1のときはその間にあるので2つになります
たとえば、tがマイナスの値なら第2象限と第3象限に、tがプラスの値なら第1象限と第4象限に解があることになります
|t|＞1というのは、cosの値が1以上はありえないので、解なしとなります

ぴか

すみません
-1＜t＜1でした☝

Rena

そのあとも教えてもらえますか？

ぴか

ｔひとつにつきcosθはふたつ出るで
ｔが両方ともー1＜ｔ＜１になれば4つ解が出ることになります
－4t^2－2ｔ＋2＝０だったらｙ＝－4t^2－2ｔ＋2とｙ＝０の交点になりますよね？
それと同じようにｙ＝－4t^2－2ｔ＋2とｙ＝aの交点がｔの解になります