Question

ひめり

X4+X3+2X2+2X+4=0 を因数分解するとなんで、
(X+2)(X3-X2+2)=0
になるんですか？

教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

うちゅー

x^4 x^3 -2x^2 4 = 0
ならそういう形に因数分解できますが…

符号の記述ミスとして以下続けます。
この式は f(-2) =0 なので、(x-2)という因数が出来ます。
他の部分は、組立除法などのやり方を使っていけば解けますよ。

ひめり

間違えました...
すみません。
式は合っています。
どうして、(X2+2X+2)(X2-X+2)に因数分解できるのか、です。

うちゅー

形としては、(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
の展開公式を使ってますね。
x→x^2+2 、a→2x, b→-x
になっている形です。

ひめり

おぉー！分かりました！！！
ありがとうございました！！