Question

りん

数学1か2の不等式の範囲です。
66番の答えの矢印を書いたところがわかりません。
どうしたらこのようになるのか教えてください。

Answer 1

考える人

書くのがだるいので、a^2-2a=bとします。
(x-1)(x-b)＜0
となります。ここで、
b＜1とすると、b＜x＜1
1＜bとすると、1＜x＜b
となります。
b＜x＜1のとき、xが整数解を持ちはじめるのは、bが0より小さくなったとき。(仮に0より大きいと0〜1の間で整数はない。)
1＜x＜bのときも同様に、bが2を越えると整数を持ち始めます。
よって、逆に言えば、bは0以上であり2以下であれば整数にはなりません。
よって、0≦b≦2➡0≦a^2_2a≦2