Question

rina

この(1)の問題でなぜ、
n(A∩B)=47-5＋1=43
￣￣￣
となるのでしょうか⁇
良かったら教えてください(´_ _)♪

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲストじゅん

数え方の問題です

例えば
4から9までの整数は何個？と言われたら
9-3＝6個や
9-4＋1＝6個のように答えます

だから今回は
5から47の整数は何個？に対し
47-5＋1＝43個となっているわけです

私なら
47-4＝43個と書きます

rina

なるほど！ありがとうございます(*´˘`*)♡

しかし、ここでなぜ-4しなくてはならないのですか⁇

ゲストじゅん

4から9で説明しますね

4、5、6、7、8、9
は指で数えれば6個なのは明らかです

しかし数が大きくなったときに
並べるのは面倒です

そこで次のように考えます

1、2、3、4、5、6、7、8、9
これはだれがなんと言おうと9個です
これをイメージして
4から9の個数を考えると
1、2、3の3個を9個から引けば良いですよね

だから9-3個と計算できます
これが考え方です
あなたのテキストでは公式的に
端の数の差に1を足すとしています

rina

納得です！

でも、いまこの問題では
『3桁の自然数の中で3の倍数かつ7の倍数の個数』
を求めるのですよね？

だとしたら999÷21=47
よって47個が答えだと考えていたのですが

ここで-4をするということは
4〜999で3の倍数かつ7の倍数になってしまいませんか⁇

ゲストじゅん

解答をよく見てみてください

集合表示の部分に
3桁の21の倍数が
21×5から21×47となっています

つまり
5から47を数えれば良いのです

ゲストじゅん

さらに補足すると

21×4は84で3桁ではありません

rina

なるほど‼︎‼︎
そういうことだったんですね♪

長々と私のしつこい質問に付き合って下さり本当にありがとうございましたm(_ _)m

これでスッキリしました(๑•̀╰╯•́)و.｡.:*✧

ゲストじゅん

よかったです！

rina

˓ٛ˃̵̢̡̢ˊ͈ˣੰॢˋ͈ॢٛٛ˂̵̡̢̡༿˒˒৳ɦ੨৸кઽ♡༚˚·° ஐ｡✼