3次元平面におけるA(a,b,c)とB(d,e,f)との間の距離は
三平方の定理を用いて
√(a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2で求まります
よって、この公式より
AB=√5、BC=√13、CA=√10
と求まります
余弦定理より
cos角BAC=5+10-13/2•√5•√10
=1/5√2 とわかります
だからsinΘ=>0(0<=Θ<=180)より
sin角BACは7/5√2です
よって三角形の面積の公式より
△ABC=1/2•AB•CA•sin角BAC
=1/2•√5•√10•7/5√2
=7/2です
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