判別式D=(k+2)^2-4k^2
=-3k^2+4k+4
問題の二次方程式が重解を持つとき
-3k^2+4k+4=0
3k^2-4k-4 =0
(3k+2)(k-2) =0
k=-2/3、2
問題の二次方程式が異なる２つの実数解を持つとき
-3k^2+4k+4>0
3k^2-4k-4 <0
(3k+2)(k-2) <0
-2/3<k<2
問題の二次方程式が異なる２つの虚数解を持つとき
-3k^2+4k+4<0
3k^2-4k-4 >0
(3k+2)(k-2) >0
k<-2/3、2<k
よって、
k=-2/3、2のとき、重解をもつ
-2/3<k<2のとき、異なる２つの実数解をもつ
k<-2/3、2<kのとき、異なる２つの虚数解をもつ
きっとこんな感じです。。
