Question

ゆっこ

わかりやすい説明お願いします。
中３数学の 展開の利用です

Answer 1

善悪

分かりやすいかどうかは、わかりませんが説明します。
まず、二つの数の差が4ですから二つの数の内小さい方をN とすると、当然もう一方は
(N+4)となります。
そして、二つの数の二乗の差が8の倍数と言う事を証明したいので、これを式にすると、
(N+4)^2一N^2となります。これを展開すると(N+4)(N+4)－N*N →二乗を分けた
=(N^2+8N+16)－N^2 →展開をした
=N^2+8N+16－N^2 →( )を外した
=8N+16 →N^2一N^2=0をした
=8(N+2) →共通因数でくくった
そして、N は、整数だから
8の倍数になるのです。

かずーん

はあああ
すごいですね！
数学の証明のコツとかってあるんですか？
というか質問者じゃなくてすみません(人д｀*)

善悪

コツという訳ではありませんが物事を逆から解くと良いと思います。

かずーん

結果から逆算
ということですか？

善悪

そういう事です。

かずーん

わかりました！
ありがとうございます！

Answer 2

かずーん

何を疑問に思っているのですか？
それがわからないのですが
大まかに言えば証明は問題をそのまま式に直しているだけです。問題と式を少しづつ読み比べながら考えてみてはいかがでしょうか？
こんな回答ですみません…