1番は判別式≧0で求めます。
2番は解が異なるので判別式>0のもとで、とりあえず二次関数の解と係数の関係の公式を用いてα+βとαβの雰囲気を見ます。
するとθの範囲からα+β>0、αβ<0という事が分かります。
ということは解の一つは負で、もう一つの解は正なのです。
そして解の配置の問題は端っこがプラスかマイナスかで考えましょう。
ここではx=1のとき、二次関数がプラスの値かマイナスの値かを考えます。
f(1)にまつわる三つの不等式を解くと
θの条件が自ずと求まります。
かなり端折ったので分からないところは質問して^_^
