Question

ムーミン

この問題教えて下さい。
手書きですみません<(_ _)>

ルート

Answer 1

Mozart

Pの十の位の数をa,
一の位の数をbとする。
（a,bはともに1桁の自然数）

するとPやQは以下のようになる。
P=10a+b Q=10b+a

Mozart

P-Q=45に代入すると
(10a+b)-(10b+a)=45
∴9a-9b=45
∴a-b=5･･･①

Mozart

√(P+Q)に代入すると
√{(10a+b)+(10b+a)}
=√(11a+11b)
=√{11(a+b)}

これが自然数になるには
a+bが11の倍数になればよい。

a+bは最大でも18であるから
a+b=11･･･②

Mozart

①②より連立方程式を解くと
a=8 b=3 となるのでP=83･･･(答)

以上、長文失礼しました。

Mozart

a+bが11の倍数になればよい、は
よく考えたら違います。

削除してください。

何て書いたらいいんだろう？