一般的には
x^2=4ay
あるいはy=ax^2 + by^ + c
を放物線の式として、与えられた３つの座標で、3つの式を立て連立方程式を解いて求めたりしますが、
今回の場合は、与えられてる3つの放物線上の座標のうち、xが-1と3の時にyが0になっているので、
x=-1、3で解をもつ放物線、すなわち
「求める放物線の式をy=a(x+1)(x-3)として解け！」
という出題者からのメッセージだとうけとめ、上の式に、まだ使ってない3つ目の座標を代入してaを求めてあげるのが正解だとおもいます。
上のゲストさんの方が数倍分かりやすくシンプルな上に、
書き間違えてしまいました。すみません。。
3行目
正しくはy=ax^2+bx+cでした。
そして本問題では不要の情報でもあります。
ソーリー。