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①,②のように場合分けをして、それぞれの関係を文字を使って表しましょう。
式を簡単にしたほうが方程式を解きやすいからです。イコールで繋がれた左の部分(9+7+b)と右の部分(a+25)に同じ数を足したり引いたりしてもイコールの関係は成り立つので、
(9+7+b)-b-25=(a+25)-b-25としたと考えて計算すると、a-b=-9になります。天秤をイメージしてもらえばいいでしょう。釣り合った天秤の両側に同じものを載せても天秤は釣り合ったままです。イコールを挟んでいる2つの部分は天秤のようなものですから同じ数を足しても引いてもその関係は変わらないのです。
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①で、
9+7+b=a+25
が、なぜ
a-b=-9になるのですか？