Question

数学見習い中

おねがいします。

Answer 1

エソラ

部分積分ではないです。
原始関数を考えるといいですよ。
ヒントはcosとsinの場合でそれぞれ積の微分をすることです。

適当な回答は無視した方がいいです

Answer 2

Hiro

部分積分！

Hiro

一応、、
e^xの方を微分形として部分積分です。

三角関数
指数
対数

これらの積の積分は部分積分が多いので、アンテナを立てておきましょう

高校数学などではe^x(あるいはe^-xなどのバリエーション)はほぼ部分積分合図だと思っていいですよ

数学見習い中

解き方がわからないです。

Hiro

部分積分の仕方はわかりますか？

∫ f'(x)g(x) dx = f(x)g(x) - ∫ f(x)g'(x) dx

です。
これに当てはめるだけです。
e^x と cosx、どちらをf'(x)、g(x)としてもOK、結果は同じになりますので。

部分積分にした結果の式中の積分部分をまた部分積分すると、∫ f'(x)g(x) dx の形が多分出てきますので、その項を左辺に移行してみてください。

ここまではできますか？
難しいようなら、
cosxの微分とe^xの微分だけでも書き出してみましょう