Question

蛯沼

関数の増減の求め方が説明を読んでも理解できなかったので、教えてください。

Answer 1

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ネコネコ

f'(x)=0となるようなxの実数解の前後におけるf'(x)の符号を調べるとよいでしょう。
例えば(1)の場合だと、
y=f(x)
すなわち
f(x)=x^2-4x+7とおく
これを微分すると
f'(x)=2x-4=2(x-2)
f'(x)=0となるようなxの実数解はx=1/2と求まる
(ここでx=1/2におけるf'(x)の符号変化を調べます)
x>2のとき、f'(x)>0(↗︎)
x<2のとき、f'(x)<0(↘︎)
よって増減表は下図のように(都合上画像にします)

蛯沼

ありがとうございます！