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cosαだけ解きます
まずaの大きさは
√(4＋1＋4) ＝ 3
です
これと同じ大きさでx軸に沿うベクトルをxとすると
x ＝ (3,0,0)
です
したがって
a・x ＝ 6
です
一方で
a・x ＝ |a|×|x|×cosα
ですから
3×3×cosα ＝ 6
よって
cosα ＝ 2/3
となります
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ありがとうございます！
もう一度解いてみます！