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⑴二つの式からyを消去します。
x²－2(a－1)x－a＝－2x－1
x²－2a＋4x－a＋1＝0
x²－2(a－2)x－a＋1=0 …①
ここで、判別式を D/4 とします。
①が共有点をもたないための条件は、(D/4)＜0です。
(D/4)＝(a－2)²－a＋1＜0
a²－4a＋4－a＋1＜0
a²－5a＋5＜0
(5－√5)/2 ＜a＜(5＋√5)/2
すいません質問です。
yを消去するのは、yのみ等しければ2つの式は共有点を持たないからですか？
そうですね。
わかりました！
本当にありがとうございます!
⑶
一つ目。f(x)の判別式(D/4)＜0
⑵より、－3＜a＜4 …①
二つ目。f(0)＞0
f(0)＝－a＋13＞0
a＜13 …②
三つ目。f(2)＞0
f(2)＝4－4(a－1)－a＋13＞0
－5a＋21＞0
a＜(21/5) …③
①〜③の共通範囲を求めて、
－3＜a＜4
間違ってる可能性がありますので、あくまで参考までに。
ありがとうございます!
⑵f(x)の判別式をD/4とする。
⑵が成り立つための条件は、(D/4)＜0 です。
(D/4)＝(a－1)²＋a－13＜0
a²－2a＋1＋a－13＜0
a²－a－12＜0
(a－4)(a＋3)＜0
－3＜a＜4
ありがとうございます!
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わかりやすい解説ありがとうございます!