Question

さかな

問題
円x²+y²-2x+4y-5=0と直線x+3y+k=0が異なる２点で交わる時、定数kの値と範囲を求めよ。
波線から下がわかりません...解説お願いします！

Answer 1

プーさん

(円の中心と直線の距離)<(円の半径)
だったらその図みたいに2点で交わる
てことだー

さかな

回答ありがとうございます！
なるほど...ということは、dが距離のやつですよね？
分母が√1²+3²の式のって、距離を求めてるのですか？
だとしたら、距離を求める式みたいなのがあるということですか？

プーさん

ありますよ笑
この前にしてるはずw

ax+by+c=0と点(p,q)の距離をdとすると
d=ap+qy+c/√a2+b2
見にくいねw
教科書みたほうがすっきり載ってるさ〜
分子は直線の式に点(p.q)を代入した式で、分母はxとyの係数を2乗した和のルート！