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y＝－x²＋6x＝－(x²－6x)＝－(x－3)²＋9
よって、上に凸のグラフで、頂点の座標は(3,9)
0≦x≦4 より
x＝3の時、最大値9
x＝0の時、最小値0
ありがとうございます。
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まず頂点の座標を出して、グラフを書いてみるとわかりやすいと思います！