tanθが正の値を取るのは第1象限と第3象限です。
この問題では0°≦θ≦180°なので、tanθが正の値を取る範囲は0°≦θ<90°となります。
(θ=90°のときtanθは値を取らないため「<90°」)
(5)tanθ=1となるθは θ=45°
よって0<tanθ≦1となるとき θの範囲は0°<θ≦45°
(6)tanθ=√3となるθは θ=60°
よってtanθ≧√3となるとき θの範囲は60°≦θ<90°
問題の方の解説がわかり辛くてすみません。
あなたが解かれた通り、単位円を描いてやれば分かると思うので一度これでやってみてください…!