Question

him

4ax^2-2x+a+3=0 が 0<x<1の範囲で異なる2つの実数解を持つときのaの範囲なのですが、解答が省略され過ぎているので、何でそうなるのか説明していただきたいです。
解答の手順として、
①a≠0のとき 4x^2-2x+1+(3/a)=0
より f(x)=4x^2-2x+1とおくと
0<x<1のとき f(x)= -(3/a)が異なる実数解を持つことになる
②f(x)を平方完成
これより、3/4 < -(3/a) <1
③これを解いて -4<a<-3

この②の意味がよくわかりません。f(x)のxに0、1、頂点のx座標(1/4)をいれて範囲を出すのかと思ったのですが、f(1)の値は何で範囲に書かれていないのですか？