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部屋全部の数をxとして考えれば、
簡単に解けます。
4人ずつ部屋に入れて5人余ったときの生徒全員の人数を、xを使って表すと、
4x+5...A
5人ずつ部屋に入れて4人部屋が1つでき、2部屋余ったときの生徒全員の人数を、xを使って表すと、
5(x-3)+4...B
(x-3しているのは、5人部屋として使っていない部屋が3つあるから)
AとBは、ともに生徒全員の数を表しているので、A=Bより、
4x+5 = 5(x-3)+4
x=16で部屋の数が16とわかる。
あとは、生徒全員の人数を表しているAに
x=16を代入して全員の人数を求めると、
4×16+5=69
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