Question

高野豆腐大好き

解説に5=4+1より、約数が5個となるのは、a^4
と書いてあるのですが意味がわかりません！
教えてください。
よろしくお願いしますm(._.)m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sabo

「aを素数として，a^nと表される自然数の約数の個数はn+1である」を逆に使っています。
約数の個数が5個であれば，n+1=5なのでn=4。よって，この自然数はaを素数としてa^4と表される，というわけです。

sabo

「aを素数として，a^nと表される自然数の約数の個数はn+1である」については，一般には次のような公式として覚えていると思います。

「Nを素因数分解してN=P^p×Q^q×R^r×…となるとき，Nの約数の個数は(p+1)×(q+1)×(r+1)×…である」

高野豆腐大好き

大変わかりやすいです！！
ありがとうございましたm(._.)mm(._.)m