Question

[ みや ]

二次関数についてです。
f(x)=x^2+(a-1)x+a^2+a-2が
正の解と負の解を一つずつもつようなaの値の範囲を求める問題で、
問題の解説を見たところf(0)＜0を使うとだけ書かれていました。
解が2つということは、判別式D＞0を利用すると考えたのですが、これは何故必要ないのですか？
解説お願いします！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Tsubasa

判別式→解の個数を求める
軸→そのまま軸の位置
端点条件→ある点でのy座標
この問題では放物線が下に凸と言うことは確定しているので、F(0)<0ならば必然的にx軸と正負一点ずつ共有点を持つことになります。
迷ったらグラフを書いて整理することをおすすめします！

[ みや ]

ありがとうございますm( __ __ )m