Question

ゲスト

点Ｐ(2,1)から√10の距離にあるｘ軸上の点Ｑを求めよ
がわかりません！お願いします(´･ω･`)

Answer 1

Mozart

点Pを中心とする半径√10の円と
x軸の交点が求める点Qとなる。

2つありますよ。

ゲスト

申し訳ないです！
もう少し詳しくお願いできますか？

Mozart

図を描いてみて。

ゲスト

ここしか分からないです(´･ω･`)

Mozart

円の方程式は習いました？

ゲスト

習いました！

Mozart

それを使います。
中心(2,1)半径√10の円を描きましょう。
√10は大まかでいいので。

ゲスト

ちなみにこたえが(5,0)(-1,0)です！

ゲスト

これぐらいですか？

Mozart

まぁ、大きさはともかく
その円とx軸の交点が
求める点Qとなります。

2つあるでしょ。

ゲスト

あります！！

Mozart

中心(2,1)で半径√10の円の方程式は
　(x-2)^2+(y-1)^2=10
これとx軸(y=0)の交点が
求める点となるから
方程式にy=0を代入して
　(x-2)^2+(0-1)^2=10
　(x-2)^2+1=10
　x^2-4x+4+1-10=0
　x^2-4x-5=0
　(x-5)(x+1)=0
　x=-1,5

よって求める点Qは(-1,0),(5,0)

ゲスト

ありがとうございます！！
よく分かりました！！(´；ω；｀)
たくさんの文ありがとうございます！！

Mozart

ある1点から等距離にある
点の集合を円といいます。

点Pから等距離(√10)にある
点の集合(円の方程式)は
　(x-2)^2+(y-1)^2=10

これとx軸(y=0)の交点を考える
というコンセプトです。

ゲスト

返信遅くなりました！
大連わかりやすく教えてくださりありがとうございます！