Question

はる

三つのうちのどれかででも大丈夫なので教えてください‍♀️

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ももち

⑴ですが、(x+y)²は展開して、x²+2xy+y²にすると、x²+y²+2xyになり、16+2×2で求めることができます。

また、x+yは(x+y)²の平方根と考えて(x+y)²で求めた数字を平方根にするとできます。

はる

ありがとうございます！
⑵わかりますか？？

ももち

書き忘れましたが、このとき、x>y>0という条件があり、これはx+y>0となるので、平方根で考えた時に、±になりますが、+で考えられます。

ももち

(2)は、(x-y)²を(1)と同じように展開すると、x²-2xy+y²で、x²+y²-2xyで、x²+y²=16、xy=2を使って、16-2×2で求められます。

また、x-yで(1)と同じく平方根で考えられます。
このときも、x>y>0の条件より、x-y>0で考えれるので、+になります。これで、x+yとx-yを使って、xを求められます。これを1/xに当てはめて、有理化すると、1/xが求められます。