Mathematics Undergraduate about 10 yearsago

理系数学プラチカ1a2b解いた人いたら難易度とか質とか教えてください！！

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この問題で、等差数列の交差を二つだし、その式を＝でつなげて二次方程式になり、そこからaを出すやり方なのですが、なぜb^2=acを使うことはダメなのでしょうか。この場合だとa=1しか出ないのですが、それだけなわけがないからでしょうか。分かるのですがいまいち納得ができません。