Question

R＿R

BF=BD、CD=CE、AE=AFと言えるのはなんでですか？
△AEIと△AFI、△BFIと△BDI、△CDIと△CEIが合同だから、と書いてあったんですけど
なんで合同と言えますか？

三角形 内接円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミライ

ちょっとこれは図が悪いです……

三角形ABCの３つの角A,B,Cをそれぞれ角の二等分線を引くと、ある一点で交わります。ここが、内接円の中心です。ここを仮にIとします。
角の二等分線をさらに伸ばすと、角AならBCに交わる点Dがあります。内接円の中心IとDの関係は、内接円の半径になります。同様に、IE,IFも半径です。

ここで、三角形AEIと三角形AFIが合同なのがわかりますか？

共通の線だから、AI=AI
半径だから、EI=FI
角の二等分線だから∠EAI=∠FAI
接線だから∠AEI=∠AFI

どうでしょう？質問があったらおっしゃってください。

R＿R

三角形の合同条件のどれに当てはまりますか？

ミライ

直角三角形の、
斜辺と１つの鋭角、斜辺と他の一辺でも可能です。

ミライ

∠AEI=∠AFI=90°です！

R＿R

理解できましたー
ありがとうございます( ´ ▽ ` )ﾉ