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⑸ まず、△ABDは直角三角形だから、三平方の定理が成り立ちます。そうすると、
y^2=14^2−x^2 ・・・① となります。
※ ^2とは、二乗のことです。
こんどは、△ACDにおいても、直角三角形であるから、三平方の定理が成り立ちます。
DCの長さを15−xとすると、
y^2=13^2−(15−x)^2・・・② となります。
ここで、①と②の値は同じになるはずですから、①=②より、
y^2=14^2−x^2=13^2−(15−x)^2より、
196−x^2=−56 30x−x^2
252=30x
よってx=8.4
この数字を、①または②に代入すると、
(ここでは、①に代入した時のみを書きます。)
y^2=14^2−(8.4)^2
y^2=196−70.56
よってy=11.2となる。
答え x=8.4 y=11.2
⑹ △ABCの変化の長さは、それぞれ、AB=2x BC=12 CA=5 で角BCAは直角であるから、三平方の定理が成り立ち、
(2x)^2=12^2 5^2となり、
4x^2=169
よってx=6.5
※因みに、変の長さの比が5:12:13の直角三角形はたまに出てくるので、覚えておくと便利です。
△ABCと△DBEは３つの内角が全て等しいため、相似の関係にあります。その相似比は、2:1ですね。(2x:xより。)
よって、DEの長さはACの半分の長さですから、DE=2.5になります。
BEも同様にすると、BE=6になり、EC=12−6=6となります。
ここで、△DECに着目すると、直角三角形であることがわかります。すでにDEとECの長さは出ているので、三平方の定理より、
y^2=(2.5)^2 6^2
y^2=42.25
よってy=6.5
答え x=6.5 y=6.5
間違っていたらゴメンなさい
いえいえ！
こんなに…わかりやすい説明、ありがとうございます！