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a＋b√5 ＝ c＋d√5 より
a-c ＝ (d-b)√5 です
a-cとd-bが0以外のとき
左辺は有理数
右辺は無理数となる、矛盾します
よって
a-c＝0
d-b＝0 となり
a＝c
b＝d です
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