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等比数列の一般式を書くには
初項
項比 が２つ必要です。
解らない値が２つあるので、
問題文から式を２本作り、
連立方程式を解きましょう✴
【解答】
第１項をa
項比をr とおきます。
第5項が-９なので
-９ = a × r × r × r × r
= a × rの４乗 …①
第7項が-27なので
ｰ27 = a × r × r × r × r × r × r
= a × rの６乗 …②
②に①を代入して、
ｰ27 = （a × r × r × r × r） × r × r
=（第５項が-９）× r × r
=（-９）× r × r
両辺を-９で割ると
3 = r × r
r = ﾙｰﾄ3、又は -ﾙｰﾄ3
r = ﾙｰﾄ3 の時
①に代入し、
a = -１
r = -ﾙｰﾄ3 の時
①に代入し、
a = -１
よって、初項と項比は
（a、r）=（-1、ﾙｰﾄ3）又は
（-1、-ﾙｰﾄ3）
（終わり）
以上です。
ご丁寧にありがとうございます