これ、as 〜 as possibleが付いてますけど、これがなかった場合、
Just drive carefully. という文になりますよね？
これは注意して運転してねという意味。
でも、これをJust drive careful.にはできません。
carefulは注意深いという形容詞なので、この文では使うことができません。
よってcarefullyでないといけません。
回答
疑問は解決しましたか？
おすすめノート
総合英語be まとめ（１）
7129
145
【総合英語フォレスト】まとめ（４）分詞／比較
5774
151
【総合英語フォレスト】まとめ（１）動詞と文型／動詞と時制
4230
26
【総合英語フォレスト】まとめ（３）態／不定詞／動名詞
4180
40
あっ！なるほど〜〜〜(*^o^*)
ありがとうございます！！！