寝＋侍ら＋む
で、侍りを丁寧語、むを意思の助動詞だと取ると、訳は
寝ましょう くらいでいいのではないでしょうか
あと、この侍りは、補助動詞ですよね？
侍りは動詞の下についているので補助動詞です。補助動詞であるため、文脈によって丁寧語か謙譲語にわかれます。今回は丁寧語で問題ないと思います。
意思の助動詞としての訳には〜するつもりだという訳もあります。今回は前後の文脈もないので、そちらの訳でも問題ないと思います。
解説ありがとうございます！
先生は、動詞があるのに本動詞として「寝るつもりでございます」って言ってたんですけど、おかしいですよね？
ございます、というのも丁寧語の表現なので、間違ってはいないと思います。少し日本語として不自然には聞こえるかもしれません
丁寧語ですけど、補助動詞と本動詞じゃ訳は違うじゃないですか。
これは寝侍らむで、動詞の下に侍りがあるんだから、補助動詞(です、ます)にならないとおかしくないですか？
わかりにくいかもしれませんが、〜です、ます というのと、〜でございます というのは意味の上では全く同じだと考えられます。補助動詞だからです、ますというのではなくて、丁寧語だからです、ます、あるいはございますという訳になります。
つまり
寝るつもりです、というのと、
寝るつもりでございます、というのは敬意の大小はあるにせよ本質的な意味は一緒だということです。
寝るつもりです、はダメですか？