Question

杏奈

なぜこうなるのか、なんとなくわかるんですが、はっきりと分からないので教えて頂けませんか？

二次関数

Answer 1

Holmes

二次関数ではyの値が同じであるxが2つ存在します。
今回の y＝x^2－4x＋1 では
x＝0とx＝4 のyの値が一致します。
問題によるとxの範囲が 0<x<a です。
a＝4のとき、x＝0のyの値と一致し、
かつ最大値をとることから
0<a<4と4≦aの２つの場合を考慮します。
0<a<4のときx＝0で最大値を、
4≦aのときx＝aで最大値をとる
このように、同じyの値をとるxが他にあるとき、その前後で最大値、最小値が変化することがあるので、場合分けをする必要があります。
このときグラフを描くとよりわかりやすいです。

杏奈

ありがとうございます(^_^)分かりやすかったです。