A∩B (A かつB と読む)は、
AとB両方ともに共通して含まれている集合のことです。
いま、0,4とあり、ABの集合を見るとどちらも4は含まれています。
しかし、0が見当たりません。なので、0になるものを探しましょう。
Aの集合の方は、
{a-1,4,(a-2)(a-3)} ←1番右は因数分解しました。
となります。
続いてBは、
{1,(a+2)(a-2),(a-3)(a-4),4}となります。
この中で、0という要素がA.Bそれぞれ一つずつ出てこなければなりません。
Aの要素の中で、0が登場するためには
a=1 or 2 or 3
Bの要素では、
a=-2 or 2 or 3 or 4
とわかります。
AとBに0が存在するためには、aが2か3であればいいことがわかるはず！
従って答えは、
a=2,3 です。
稚拙な解説で、分かりづらかったら申し訳ありませんm(_ _)m
