Question

むむ

なぜこうなるのか詳しく説明お願いします

証明

Answer 1

かずーん

nを整数とすると2を掛けると必ず偶数になります。連続した偶数なので足す2をします。偶数どうしの掛け算は必ず偶数になります。そして「奇数」という事を求めたいので足す1をして、奇数にします。これで出た式を因数分解すると、1番下の式になります。2n 1は奇数であり、それを２乗しているので、このような証明になっています。

ここまで説明しましたが、
もしかして分からないのは因数分解のほうでしょうか？

かずーん

すみません！2n1ではなく、2n 1です

Answer 2

anthology

とりあえず偶数は必ず2の倍数ですから、nとかではなく2nとおかなければ2の倍数になりません。
次に具体的に考えた方がわかりやすいですが例えば、2nを4としたときに連続する偶数なので次の数は6ですよね？
この関係から2nに2を足せば次の偶数が表せることがわかると思います。