数学
高校生
解決済み

ノートの一番上に書いてある式から
aを定数とするとき方程式の異なる実数解はいくつあるのか aの値によって分類せよという問題です
aの分類の仕方が良く分からないので教えて下さい

回答

✨ ベストアンサー ✨

f(x)をx^3 - 12x - a
とおけばいいと思います。
定数なのでどうせ微分する際には邪魔になりません。

結果として増減表は同じになりますが、ノートに書いてあるグラフはあくまで、
f(x)=x^3 - 12x
のグラフであって、aがどこにも入っていませんね。
-a の項をお忘れです。

f(x)=x^3 - 12x -aとしておいた方がこのようなミスが起こりにくいですね。

解説の続きですが、-aの分だけ、ノートに書かれたグラフがy軸方向に並行移動するので、aの値が±16前後で実数解の個数が変わっていますので、そこで場合分けします。

取り敢えず増減表を書いて、グラフの概形を、、、
という気持ちはすごくよくわかります。ただ目的を意識しながらでないと、途中何の計算をしてるのかわからなくなってしまいがちなので注意ですb

ゲスト

ありがとうございました

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