Question

ゲスト

問題を問いてて思ったんですけど、

大問1,次の二次不等式を解け
(1) -3x^2-x+3≧0

大問2,次の二次不等式を解け
(1)x^2+x+2<0

大問(1)は、解の公式を使って
答え x≦-1-√37/6 , -1+√37/6≦x

大問(2)は、判別式を使って
D=1^2-4×1×2=-7<0
よって、この二次不等式の解は ない

という答えになります。
なぜ、大問1では、解の公式を使っているのに、大問2では判別式で答えを出しているのですか??
同じような式だと思うのですが。
やはり、式が少し違うのでしょうか。
よろしくお願いします。

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mozart

本来⁉なら、いずれも
①判別式より解の個数を考える
②解の公式、因数分解などで
　実際に解を出す
という順番が良いのでしょう。

(1)は①を省略している。
解の公式で解を出すことが
できたから。

(2)は①が終わった段階で
解答が終了した。

ゲスト

なるほど！！！！
昨日も回答いただきました！！いつもありがとうございます♪

Mozart

(1)に納得がいかないのは
よくわかります。

どうして判別式を用いないで
実数解があることを知ったのか
という疑問が湧きます。

後々になって答えなど
すべて知った上で
書いた答案なのだとわかりますね。

Answer 2

リン酸

解の公式のを使っても異なる二つの虚数解が出てくるので実数解なしになります。(つまり解の公式を使っても実数解の範囲では途中までしか解けません)
そのため、実数解なしということを書こうとすると判別式が必要になります