一行目の漸化式から、｛an｝、｛bn｝を求めよ。と言う問題です。

Question

一行目の漸化式から、｛an｝、｛bn｝を求めよ。と言う問題です。
一応答えは出たのですが、二重線以下の通り、｛bn｝を交差がanの等差数列とすると、答えが出なくなってしまいました。どこがどう違いますか？

スイッチ · Accepted Answer

等差数列って言うのは
一定の数を足していった数列です
具体的に言えば文字(変数)を含まない数を足していった数列です

ですが今回はあなたが公差と考えているものの中には変数nが入っていますね
つまり、この公差と考えているものはnの値によって変化するのです
(一定ではない)

つまり、公差とは言えませんね
だから今回は階差数列で解くべきで等差数列では解けません。

ちなみに

a(n+1)=a(n)+d dは定数が等差数列
a(n+1)=a(n)+f(n)  f(n)はnの関数が階差数列です

ジーター · Answer

等差数列→差が等しい
このことから、2^(n-1)ではb(n)は差が等しくなく、階差数列であり、等差数列ではないからだと思いますよ。
だから、下の方の解答の仕方では解けないと思いますよ

回答