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8番について。
x＋2y＝4を変形して、x＝4－2y …①
ここで、x≧0より、4－2y≧0 よって、y≦2 …②
y≧0と②より、0≦y≦2 …③
x²＋y²に①を代入します。
(4－2y)²＋y²
＝16－16y＋4y²＋y²
＝5y²－16y＋16 …④
＝5（y－8/5)²＋16/5 （平方完成）…⑤
まず、⑤から最小値がわかります。
y＝8/5（③を満たす。）で、最小値16/5
この時のxの値を求めるために、y＝8/5を①に代入。
x＝4－16/5＝4/5
次に、最大値を求めます。
最大値は、③、⑤より、y＝0のときだとわかります。
y＝0を④に代入して、最大値は16。
この時のxの値を求めるために、y＝0を①に代入。
x＝4－0＝4
以上より、
x＝4、y＝0のとき最大値16
x＝4/5、y＝8/5のとき最小値16/5
まず、二次の項の係数の5でくくりだし（全ての項を5で割る）をします。
5y²－16y＋16 …④
＝5(y²－16/5y＋16/5)
＝5(y²－2×8/5×y＋16/5)
（この時、一旦、定数項は考えずに置いておきます。
二次の項、一次の項に注目してください。）
＝5(y－8/5)²
↑展開すると、5｛y²－2×8/5×y＋(8/5)²｝
＝5y²－16/5y＋64/5
この式では、④の式より16/5少ないので、16/5を足します。
（16は、80/5に直せます。）
なので、
＝5(y－8/5)²＋16/5 …⑤になります。
これで、わかりますかね？
説明するのが難しかったので、わかってもらえるか…
わからなかったら、どんどん言ってください。
できる限り答えますので。
わかりました！！ありがとうございました！！
4から5番の平行完成のあいだの途中式を詳しくおしえてください（