Question

もっちー

この過程を教えて欲しいです！

答えは、α＝-1/2 β＝1/4 またはα＝-2 β＝4
です
よろしくお願いします‼︎

数列

Answer 1

ゲストじゅん

α ＝ 負
β ＝ 正
α・β ＝ 負
であるから
等差数列になることに注目すると
①α、α・β、β
または
②α・β、α、β
の順になり
等比数列になることに注目すると
③α、β、α・β
の順になります

③より
β/α ＝ α・β/β
すなわち
β/α ＝ α
β ＝ α^2
となります

すると
①は
α、α^3、α^2
②は
α^3、α、α^2
となります

①より
2α^3 ＝ α^2 ＋ α
α(2α^2 ーα ー1) ＝ 0
α(2α＋1)(αー1)＝0
よって α＝ー1/2
また β＝1/4
となります

②より
2α ＝ α^3 ＋ α^2
α(α^2 ＋ α ー2) ＝ 0
α(α＋2)(αー1) ＝ 0
よって α＝ー2
またβ＝4
となります

もっちー

ありがとうございます(^-^)/