数学
高校生

(3)が分かりません。
おねがいします!

回答

続きです

waka♡

どのように場合分けすればいいのかが分からないです…
何度も申し訳ないです!
教えてください!

ブロッコリー

図を見てください

ブロッコリー

問題となっている2次関数のグラフはaの値に関わらず、軸はいつもx=2です。

(2)を解いた時に気付いたと思いますが、
2次関数のグラフは軸に関して対称なのでx=0のときとx=4のときのyの値は同じになります。

(3)で与えられた関数の定義域は0≦x≦aなので始まりはx=0で固定されています。

場合分けの [1]は0<a<2なので、0≦x≦aではグラフは下がりっぱなしです。
         したがって、左端のx=0で最大、右端のx=aで最小となります。
      [2]は2≦a<4なので、0≦x≦2ではグラフは頂点まで下がり、2<x≦aでは上がりますが、
         右端のx=aはx=4の手前なので、x=aで最大となることはありません。
         したがって、左端のx=0で最大、頂点のx=2で最小となります。
      [3]はa≧4なので、右端のx=aで最大、頂点のx=2で最小となります。

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