これは、A,Bの順にくじを引くので、
（i）の3×2（ii）の7×3は、
Aの引き方×Bの引き方 と見ます。
それで、(i)のAが当たる場合は、
当たり3本の中から
まずAが当たりを選ぶのは、3通り。
次に、Aが1本当たるので、Bは残った当たりくじ2本の中から当たりを選ぶので2通りで
3×2となっています。
（ii）のAが外れる場合は、
Aははずれ7本からはずれを1本選ぶので、7通り、そしてBは当たり3本のうちからあたりを1本選ぶので3通りで、7×3となります。
※この時、あたりくじとはずれくじはそれぞれ別のものなので、（i）のようにAがくじを引いた後にBの選べる本数は減りません。
考え方はこんな感じだと思います^ ^
間違えていたらすみません汗
分かりやすい説明ありがとうございます。
とても、助かりました。