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⑴
両辺をβ二乗で割り、二次方程式。
⑵α−βの絶対値を二乗。条件式も合わせて求める。
⑶⑴がヒント。α/βが極形式で表せれば複素数の回転に帰着できる。
⑶あまり問題文読んでませんでしたが、複素数の絶対値と三角形の概形（多分直角絡み）がわかれば解けると思います(^_^
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わからなかったらきいてくださいねσ(^_^