数学
高校生

tが0<t<2の範囲を変化するとき、1/tの動き得る範囲は1/2<1/tとなるのでしょうか?

回答

合っています。
y=1/x のグラフで考えるとよく分かります。

ゲスト

これは、x=0,1,2と代入して考えますか?
また、x=0のときy=0になってしまいませんか?

sabo

y=1/xにx=0を代入したときのyの値は0ではなく求められません。(1÷0は計算できない)

x=0を代入して考えるのではなく,例えば,x=1,0.1,0.01,0.001,…と,xの値をだんだん0に近づけることを考えて下さい。するとyの値は,y=1,10,100,1000,…と増えていくので,yの値には上限がなく,いくらでも大きくなれることが分かります。

x=2を代入したときは一応y=1/2という値が得られますが,本当はx=2も定義域外です。これも厳密に言えば,x=1.9,1.99,1.999,…のように,xの値をだんだん2に近づけていったとき,yの値は大きい方から1/2に近づいていくと考える方が正しいです。

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