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左辺を－4で割っているからだと思います。－と－同士の掛け算、割り算は符号が+になり、－と+の掛け算、割り算は符号が－になるので、そのような式になるのかと。
ちなみに、－同士の掛け算、割り算でも、－の数が奇数だった場合は－になります。要は、－の数が奇数か偶数かで符号が決まります。
回答
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まず、両辺を2で割ると、
-x+2y=0
ここで、xの前に-が付いているのが気持ち悪いという感覚ゆえに、右辺に移項します。
0=x-2y
よって、凛さんが示しているx-2y=0の形になります
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