最小値じゃない？
まず、下の凸じゃないとダメっていうのはわかるよね？
a=0だと一次関数になってダメだし
上に凸のグラフはお話にならないからね
で、常に0より大きいっていうことは、yの最小値が0より大きければいいだけじゃん
だから、最小値を出して0より大きいってするか、判別式で解なしにして、x軸に触れないようにさせるか
のいづれかだね
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すいませんどういうことか理解できませんm(__)m